函数y=x^2-12x+8在区间(-10,10)内满足()

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 07:23:38
函数y=x^2-12x+8在区间(-10,10)内满足()
A. 单调上升
B. 先单调下降再单调上升
C. 先单调上升再单调下降
D. 单调下降

B
y=x^2-12x+8
y'=2x-12>0
2(x-6)>0
x>6
当x>6时单调上升
当x<6时单调下降
所以(-10,10)先单调下降再单调上升

求函数的单调性首选用导数:
令该函数对x的导数dy/dx=2x-12>0,得x>6,即为递增区间;根据二次函数的特点,x<6必为它的递减区间。
当然,如果没学导数,可以将函数化成标准形式:y=(x-6)^2-28,该函数是开口向上的,对称轴为x=6,所以:在x<6时单调下降,x>6时单调上升。
答案选B。